Identifiant pérenne de la notice : 207508917
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : LA THEORIE DE LA DIFFUSION ADMET DEUX FORMULATIONS DIFFERENTES QUI SONT ESSENTIELLEMENT
EQUIVALENTES : DEPENDANTE DU TEMPS ET STATIONNAIRE. DANS LA PREMIERE, LES OBSERVABLES
PRINCIPAUX DE LA THEORIE SONT INTRODUITS COMME DES LIMITES POUR DE GRANDES VALEURS
DU TEMPS. DANS LA SECONDE, ILS SONT DONNES EN TERMES DE SOLUTIONS DE L'EQUATION AUX
DERIVEES PARTIELLES STATIONNAIRE. LA PREMIERE PARTIE DE CETTE THESE EST CONSACREE
A L'ETUDE DE L'OPERATEUR DE DIRAC AVEC UN POTENTIEL ELECTROMAGNETIQUE A LONGUE PORTEE,
EN UTILISANT LA FORMULATION DEPENDANTE DU TEMPS. A L'AIDE DE LA THEORIE DES PERTURBATIONS
LISSES, NOUS CONSTRUISONS DES OPERATEURS D'ONDES MODIFIES POUVANT PERMETTRE (HORS
DU CADRE DE CETTE THESE) D'ETUDIER LA MATRICE DE LA DIFFUSION. TECHNIQUEMENT, LA DIFFICULTE
ESSENTIELLE DE CE PROBLEME EST DUE AU CARACTERE MATRICIEL DE L'OPERATEUR DE DIRAC
: AINSI LA NOTION D'EQUATION EICONALE PERD A PRIORI SON SENS DANS LE CAS D'UNE PERTURBATION
MATRICIELLE QUELCONQUE. CET OBSTACLE PEUT CEPENDANT ETRE CONTOURNE DANS LE CAS D'UN
POTENTIEL ELECTROMAGNETIQUE. L'OBTENTION DES EQUATIONS EICONALES SE FAIT VIA UNE TRANSFORMATION
UNITAIRE RAMENANT L'OPERATEUR DE DIRAC LIBRE A UNE PAIRE D'OPERATEURS DE KLEIN-GORDON.
ENFIN, LA COINCIDENCE DE NOS OPERATEURS D'ONDES MODIFIES AVEC DES CONSTRUCTIONS PLUS
ANCIENNES EST DISCUTEE. LA DEUXIEME PARTIE DE CETTE THESE CONCERNE LA DESCRIPTION
EXHAUSTIVE DE TOUTES LES SOLUTIONS DE L'EQUATION DE SCHRODINGER STATIONNAIRE (AVEC
UN POTENTIEL A LONGUE PORTEE) APPARTENANT A UNE CLASSE NATURELLE. ON MONTRE QUE CHAQUE
SOLUTION SATISFAISANT UNE BORNE A PRIORI A L'INFINI, EST ASYMPTOTIQUEMENT LA SOMME
D'ONDES SPHERIQUES DISTORDUES RENTRANTE ET SORTANTE. LES COEFFICIENTS DE CES ONDES
SONT RELIES PAR UN OPERATEUR UNITAIRE, DONT NOUS MONTRONS QU'IL COINCIDE, A UNE REFLEXION
PRES, AVEC LA MATRICE DE LA DIFFUSION DEPENDANTE DU TEMPS. CECI GENERALISE UN RESULTAT
SIMILAIRE, DEJA PRESENT DANS LA LITTERATURE, POUR DES POTENTIELS A COURTE PORTEE.
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