Identifiant pérenne de la notice : 204948703
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : DEUX PROBLEMES D'AUTOMATIQUE SONT TRAITES DANS CE MEMOIRE, QUI SONT L'INVERSION ET
LE DECOUPLAGE DES SYSTEMES ENTREE-SORTIE. EN AUTOMATIQUE, L'INVERSION JOUE UN ROLE
IMPORTANT EN RAISON DE SES NOMBREUSES APPLICATIONS, COMME LE DECOUPLAGE ET LA POURSUITE
DE TRAJECTOIRE. C'EST SANS DOUTE GRACE AUX ALGEBRES DIFFERENTIELLES ET AUX DIFFERENCES,
QUE L'ON A PU, POUR LA PREMIERE FOIS, DEFINIR D'UNE FACON SIMPLE L'INVERSIBILITE ET
LA NOTION DE RANG QUI S'Y RATTACHE. NOUS PROPOSONS DANS LES CAS LINEAIRE ET NON LINEAIRE
DES FORMULES EXPLICITES CALCULANT LE RANG D'UN SYSTEME ENTREE-SORTIE. NOUS UTILISONS
UNE GENERALISATION AUX ALGEBRES DIFFERENTIELLES ET AUX DIFFERENCES DES POLYNOMES DE
HILBERT, CLASSIQUES EN THEORIE DE LA DIMENSION, DUE RESPECTIVEMENT A J. JOHNSON ET
A A. B. LEVIN. NOUS APPLIQUONS ENSUITE CES TECHNIQUES A LA POURSUITE DE TRAJECTOIRE
DANS LE DOMAINE DE L'AERONAUTIQUE. NOUS ABORDONS EGALEMENT LE CONCEPT DE L'ESSENTIALITE
INTRODUIT, AU DEBUT DES ANNEES 70 PAR CREMER, EN VUE D'UNE APPLICATION AU PROBLEME
DU DECOUPLAGE. NOUS MONTRONS QUE CE CONCEPT EST LIE AUX TERMES CONSTANTS DES POLYNOMES
DE HILBERT
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