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Identifiant IdRef : 211321532Copier cet identifiant (PPN)
Notice de type Rameau

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Informations

Langue d'expression : Francais
Date de naissance :  1989
Note publique d''information : 
CETTE THESE PRESENTE UNE ETUDE THEORIQUE ET PRATIQUE DE TECHNIQUES DE RESOLUTION DE GRANDS PROBLEMES DE VALEUR PROPRE. DANS LA PREMIERE PARTIE NOUS PROPOSONS UNE NOUVELLE METHODE PROJECTIVE, PARDE-RAYLEIGH-RITZ ITERATIVE, POUR LE CALCUL DE QUELQUES ELEMENTS PROPRES D'UNE MATRICE HERMITIENNE DE TRES GRANDE TAILLE. NOUS LOCALISONS LES VALEURS PROPRES APPROCHEES, OBTENUES PAR LA METHODE PADE-RAYLEIGH-RITZ OU LA METHODE DE LANCZOS, PAR RAPPORT A CELLES DE LA MATRICE DE DEPART. NOUS DONNONS UNE CONDITION NECESSAIRE ET SUFFISANTE POUR LA DEPENDANCE LINEAIRE D'UNE SUITE DE KRYLOV. NOUS EN DEDUISONS UNE SUGGESTION DES CHOIX POSSIBLES POUR LE VECTEUR INITIAL ET LA TAILLE DU SOUS-ESPACE DE PROJECTION. LA SECONDE PARTIE PRESENTE UNE ETUDE DES PROBLEMES NUMERIQUES ET ARITHMETIQUES DE RESOLUTION DE GRANDS PROBLEMES DE VALEUR PROPRE NON HERMITIENS. NOUS PROPOSONS UN NOUVEAU CRITERE D'ARRET DES ITERATIONS DE L'ALGORITHME QR. NOUS EXPOSONS LE COMPORTEMENT DES ALGORITHMES CHOISIS SUR DES SUPER-ORDINATEURS. NOUS ETUDIONS, A L'AIDE D'UNE ANALYSE DETERMINISTE D'ERREUR, L'INFLUENCE DE L'ETENDUE DU SPECTRE SUR LA PRECISION DES VALEURS PROPRES CALCULEES. NOUS EN DEDUISONS UNE LIAISON ENTRE LA PRECISION RELATIVE DE CHAQUE VALEUR PROPRE D'UNE MATRICE NORMALE ET SON CONDITIONNEMENT RELATIF A L'INVERSION. NOUS MONTRONS ALORS LA STABILITE CONDITIONNELLE DE L'ALGORITHME QR

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