Identifiant pérenne de la notice : 211324027
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : CETTE THESE REUNIT 4 ARTICLES PORTANT SUR LA THEORIE DE HODGE MIXTE. SOIT X UN SCHEMA
SEPARE DE TYPE FINI SUR C. NOUS CONSTRUISONS DANS LE 1ER ARTICLE, A L'AIDE D'HYPERRECOUVREMENTS
PROPRES ET LISSES, UN COMPLEXE DE FAISCEAUX SUR X, MUNI D'UNE FILTRATION F, QUI PERMET
DE CALCULER LA COHOMOLOGIE COMPLEXE DE X (ET SA FILTRATION DE HODGE SI X EST PROPRE).
NOUS ETUDIONS ENSUITE LE COMPLEXE AINSI CONSTRUIT. LE 2EME ARTICLE EST CONSACRE A
LA CONSTRUCTION D'UNE STRUCTURE DE HODGE MIXTE SUR LA COHOMOLOGIE EVANESCENTE, DANS
LE CAS D'UN MORPHISME PROPRE D'UN SCHEMA INTEGRE X DANS UNE COURBE ALGEBRIQUE S LISSE
SUR C, SANS HYPOTHESE DE LISSITE SUR LA FIBRE GENERIQUE. DANS LA 3EME PARTIE, NOUS
CONSTRUISONS UNE THEORIE DE DUALITE DANS LA CATEGORIE DERIVEE UTILISEE DANS LES DEUX
ARTICLES PRECEDENTS. SOIT F UN GERME DE FONCTION HOLOMORPHE DE C#2 DANS C AYANT UNE
SINGULARITE ISOLEE A L'ORIGINE, ET F LA FIBRE DE MILNOR F ASSOCIEE. LA 4EME PARTIE
DE LA THESE EST UN ARTICLE ECRIT EN COLLABORATION AVEC F. MICHEL. NOUS Y CONSTRUISONS
DES FILTRATIONS M DE L'HOMOLOGIE ET DE LA COHOMOLOGIE ENTIERES DE F, STABLES PAR L'ACTION
DE LA MONODROMIE. NOUS MONTRONS QUE LES GRADUES DE M SONT SANS TORSION ET QUE LES
FILTRATIONS SUR HOMOLOGIE ET COHOMOLOGIE SONT DUALES L'UNE DE L'AUTRE. DE PLUS, LA
FILTRATION M SUR LA COHOMOLOGIE EST LA TRACE DE LA FILTRATION PAR LE POIDS SUR LA
COHOMOLOGIE RATIONNELLE DE LA STRUCTURE DE HODGE MIXTE CLASSIQUE. NOUS DONNONS ENSUITE
DES MATRICES DE PRESENTATION DES GRADUES ASSOCIES. L'INTERPRETATION TOPOLOGIQUE DE
LA FILTRATION PAR LE POIDS DONNE AINSI DES RESULTATS PRECIS SUR L'HOMOLOGIE ENTIERE
DE LA FIBRE DE MILNOR DANS LE CAS DES FAMILLES DE COURBES