Identifiant pérenne de la notice : 211341851
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : Cette thèse contient une série de contributions consacrées au contrôle des problèmes
de mécanique des milieux continus. Les problèmes : on a d'abord observé que l'étude
théorique de beaucoup de problèmes de contrôlabilité exacte se ramenait à la preuve
d'estimations à priori sur les solutions des problèmes homogènes adjoints. Ces estimations
correspondent selon l'intuition à la stabilité de l'observation. Ceci est bien sûr
un des résultats et ingrédients essentiels de la méthode d'unicité Hilbertienne Hum
due à J.L. Lions (Lio). Bien entendu, la pertinence des équations dépend de la taille
des paramètres caractéristiques du problème ; l'exemple le plus fondamental dans notre
domaine étant l'équation des plaques bidimensionnelles qui est obtenue comme cas limite
de l'élasticité tridimensionnelle lorsque l'épaisseur tend vers zéro (voir les travaux
de Ph.G. Ciarlet et ses collaborateurs pour une étude systématique). Il est alors
naturel d'analyser comment les propriétés de contrôle, de stabilisation et d'observation
persistent lors des passages à la limite. Cette propriété n'est pas systématique et
souvent lorsqu'elle est vraie, difficile à prouver (voir Cioranescu et Saint Jean
Paulin CS et Figueiredo et Zuazua Fz) ; pour des contre-exemples voir abr. Les méthodes
: il s'agit d'estimer des quantités qui s'interprètent comme des énergies. Il est
donc naturel de s'inspirer des méthodes classiques de contrôle de propagation de l'énergie.
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