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0499
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Tr2
20171021afrey50 ba0
fre
639-2
1998
fre
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AFNOR
Oeuvre Textuelle
ba0yba0
CONVERGENCES FONCTIONNELLES ET PROCESSUS ALPHA-STABLES
ba0yba0y
CE TRAVAIL VISE A PRESENTER DIVERS ASPECTS DE LA CONVERGENCE FONCTIONNELLE EN LOI DES PROCESSUS CADLAG (CONTINUS A DROITE ET ADMETTANT DES LIMITES A GAUCHE) ; ON ETUDIE PLUS SPECIFIQUEMENT LES SITUATIONS DANS LESQUELLES ON PEUT OBTENIR A LA LIMITE DES PROCESSUS STABLES D'INDICE STRICTEMENT COMPRIS ENTRE 0 ET 2. APRES UN CHAPITRE CONSACRE AUX RAPPELS CONCERNANT LA THEORIE GENERALE DES SEMIMARTINGALES, ON INTRODUIT - SUR L'EXEMPLE DU PROBLEME DE REFLEXION DE SKOROKHOD ETENDU AU CAS DES PROCESSUS CADLAG - DEUX TOPOLOGIES ADAPTEES A LA CONVERGENCE FONCTIONNELLE DES PROCESSUS CADLAG. ON MONTRE ENSUITE UN THEOREME ANALOGUE AU THEOREME DE DONSKER, DANS LA SITUATION OU L'ON A UNE SUITE DE VARIABLES ALEATOIRES INDEPENDANTES VERIFIANT CERTAINES CONDITIONS SUR LEURS QUEUES DE PROBABILITE. ON ABOUTIT A LA LIMITE A UN PROCESSUS DE LEVY STABLE. LA METHODE EMPLOYEE DANS CE CAS PERMET ENSUITE D'OBTENIR LA CONVERGENCE DE FORMES QUADRATIQUES PARTICULIERES. ON PRESENTE DE PLUS UN RESULTAT GENERAL METTANT EN RELATION UNE PROPRIETE DE LA FONCTION CARACTERISTIQUE D'UNE VARIABLE ALEATOIRE ET LE FAIT QUE CETTE VARIABLE APPARTIENNE AU DOMAINE D'ATTRACTION D'UNE LOI STABLE. CE DERNIER RESULTAT DONNE LIEU A UNE CARACTERISATION DE L'APPARTENANCE D'UNE SUITE DE PAI (PROCESSUS A ACCROISSEMENTS INDEPENDANTS) AU DOMAINE D'ATTRACTION D'UN PAI STABLE. DANS LE CHAPITRE SUIVANT, ON PROUVE LA CONVERGENCE FONCTIONNELLE EN LOI DE SOMMES, COMPOSEES DE PRODUITS DE ROTATIONS ALEATOIRES APPLIQUES A DES VECTEURS ALEATOIRES, VERS DES PROCESSUS STABLES. ON COMPARE POUR CELA CES SOMMES A DES INTEGRALES STOCHASTIQUES DONT ON MONTRE LA CONVERGENCE. LES DEUX DERNIERS CHAPITRES SONT CONSACRES A L'ETUDE DE L'EQUATION EN LOI X#L = AX + B D'UNE PART LORSQUE E|A|# = 1 POUR UN CERTAIN COMPRIS ENTRE 0 ET 2 ET D'AUTRE PART LORSQUE E|A|#A < 1. DANS CES DEUX CHAPITRES, ON MONTRE, AVEC DES CONDITIONS ADAPTEES A CHAQUE CAS, QUE LA SOLUTION D'UNE TELLE EQUATION EST DANS LE DOMAINE D'ATTRACTION D'UN PROCESSUS STABLE.
Thèse de doctorat
Mathématiques et application
Rennes 1
1998
ba0yba0
FUNCTIONAL CONVERGENCES AND ALPHA-STABLE PROCESSES
ba0yba04
GUILLEMEAU
MICHEL
070
ba0yba0
027253139
Thèses et écrits académiques
rameau
SCIENCES ET TECHNIQUES COMMUNES : MATHEMATIQUES
PROCESSUS STOCHASTIQUE/LOI STABLE/THEOREME LIMITE/CONVERGENCE EN LOI/INTEGRALE STOCHASTIQUE/MESURE HAAR/CD/CONVERGENCE FONCTIONNELLE/CD
STOCHASTIC PROCESS/STABLE LAW/LIMIT THEOREM/CONVERGENCE IN LAW/STOCHASTIC INTEGRAL/HAAR MEASURE/CD/FUNCTIONAL CONVERGENCE/CD
600
TEF
500
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FR
Abes
20231218
AFNOR