Identifiant pérenne de la notice : 211363065
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : DANS CETTE THESE, NOUS ETABLISSONS POUR UN SYSTEME DYNAMIQUE MESURE, DES THEOREMES
ERGODIQUES PONCTUELS PERTURBES. ELLE COMPREND DONC UN RAPPEL DES THEOREMES DE BIRKHOFF
ET DE BOURGAIN. DANS LE CHAPITRE UN, NOUS EXPLICITONS LA PLUPART DES OUTILS QUE NOUS
UTILISERONS (THEOREME SPECTRAL POUR DES CONTRACTIONS, PRINCIPE DE BANACH, REGULARITE
DES FONCTIONS ALEATOIRES GAUSSIENNES). DANS LE CHAPITRE DEUX, NOUS OBTENONS DES ESTIMATIONS
ASYMPTOTIQUES UNIFORMES DE POLYNOMES TRIGONOMETRIQUES ALEATOIRES. CECI NOUS PERMET
DANS LE CHAPITRE TROIS DE DEVELOPPER UNE TECHNIQUE NOUVELLE QUI PRODUIT DES THEOREMES
ERGODIQUES DE CONVERGENCE PRESQUE SURE, RELATIVEMENT A DES MOYENNES ERGODIQUES ITEREES
SUR UNE SUITE POLYNOMIALE, PERTURBEE ADDITIVEMENT PAR UNE SUITE DE VARIABLES ALEATOIRES
INDEPENDANTES ET AYANT MEME LOI, POSSEDANT UN MOMENT D'ORDRE POSITIF. PUIS, DANS LE
CHAPITRE QUATRE, NOUS ETUDIONS DES THEOREMES ERGODIQUES PONDERES PAR DES VARIABLES
ALEATOIRES. ENSUITE, NOUS DEFINISSONS LA NOTION DE SUITE D'ENTIERS ERGODIQUEMENT STABLE
(C'EST-A-DIRE, QUEL QUE SOIT LE SYSTEME DYNAMIQUE LES MOYENNES ERGODIQUES PERTURBEES
OU NON, CONVERGENT PRESQUE SUREMENT), ET NOUS DONNONS UNE CONDITION SUFFISANTE POUR
LAQUELLE UNE SUITE SERA EFFECTIVEMENT ERGODIQUEMENT STABLE. NOUS TERMINONS PAR DONNER
QUELQUES APPLICATIONS. ENFIN LE DERNIER CHAPITRE EXPLORE LE LIEN EXISTANT ENTRE LA
REGULARITE D'UNE FAMILLE D'OPERATEURS LINEAIRES DEFINIE SUR UN ESPACE PROBABILITE
ET L'ENTROPIE METRIQUE DE CERTAINS SOUS-ENSEMBLES CONSTRUITS A PARTIR DE CES OPERATEURS
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