Note publique d'information : We present the gas of circles (GOC) model, which is a tool to describe a set of circles
with an approximately fixed radius. The model is based on the recently introduced
`higher-order active contour'(HOAC) framework. For certain ranges of the parameters,
the model creates stable circles with an approximately fixed radius instead of networks.
We show how to determine this set of parameters. The general gas of circle model has
many potential applications in varied domains, but it suffers from a drawback: the
local minima corresponding to circles can trap the gradient descent algorithm, thus
producing phantom circles even with no supporting data. We solve the problem of phantom
circles by calculating, via a Taylor expansion of the energy, parameter values that
make the circles into inflection points rather than minima. It is possible to create
an alternative formulation of HOAC models, based on the `phase field' framework. We
address the tree crown extraction problem by constructing a phase field model of a
`gas of circles'. The available images are color-infrared (CIR) and panchromatic images.
We introduce two data models. The first describes the use of only one band of the
three available bands. The model is based on the image gradient and on Gaussian distributions.
Our second data model makes use of all three bands in the CIR images. Experiments
show that the models outperform other traditional methods. The models can also be
applied to the detection of other circular objects.
Note publique d'information : Nous présentons le modèle de gaz de cercles (GDC) qui permet de décrire un ensemble
de cercles de rayon approximativement fixe. Il est fondé sur la théorie récente des
contours actifs d'ordre supérieur (CAOS). Pour certains paramètres, le modèle favorise
la création de cercles stables de rayon approximativement fixe au lieu de créer des
réseaux. Nous montrons dans cette thèse comment déterminer ces paramètres. Le modèle
général de GDC peut être appliqué dans des domaines variés, mais souffre d'un inconvénient:
les minima locaux correspondant aux cercles peuvent piéger l'algorithme de descente
de gradient, produisant ainsi des cercles `fantômes'. Nous résolvons ce problème en
calculant, via le développement de Taylor de l'énergie, les paramètres qui permettent
de positionner les cercles sur les points d'inflexion plutôt que sur les minima. Il
est possible de créer une autre formulation pour les modèles CAOS, fondée sur les
champs de phase. Nous abordons le problème d'extraction de houppiers par la construction
d'un modèle de champs de phase de GDC. Les images utilisées sont des images couleur-infrarouge
(CIR) et panchromatiques. Nous introduisons deux modèles d'attache aux données. Le
premier décrit l'utilisation d'une seule bande parmi les trois disponibles et est
fondé sur le gradient de l'image et sur les distributions gaussiennes. Le deuxième
utilise les trois bandes spectrales des images CIR. Ces modèles permettent d'avoir
des résultats plus précis que par des modèles plus traditionnels. Ces modèles peuvent
être appliqués pour la détection d'autres objets circulaires.
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