Note publique d'information : Cette thèse est consacrée à la modélisation par transition d’échelles d’une large
classe de composites particulaires fortement chargés tels que les propergols solides.
L’approche (AM) repose en amont sur une schématisation géométrique et cinématique
inspirée des travaux de Christoffersen (1983). L’objectif des présents travaux est
double : prouver l’applicabilité de l’AM à la viscohyperélasticité (comportement de
la matrice des élastomères chargés) et évaluer quantitativement ses performances.
Pour traiter le 1er point, l’AM est appliquée à un composite aléatoire à matrice viscohyperélastique,
généré numériquement. On montre le caractère direct de la résolution du problème de
localisation-homogénéisation grâce à un algorithme opérant dans l’espace-temps réel.
Les résultats obtenus sont qualitativement corrects. Concernant le 2ème point, les
effets des hypothèses cinématiques propres à l’AM sont testés au travers de comparaisons
entre résultats (locaux et globaux) AM et éléments finis (EF) sur des microstructures
périodiques (simple et complexe) satisfaisant la schématisation géométrique et pour
des comportements de phase hyperélastiques et viscohyperélastiques. Un certain nombre
d’atouts et de points d’amélioration de l’AM sont ainsi dégagés. Enfin, un programme
transversal de confrontation des estimations à des résultats expérimentaux et à des
calculs EF sur un propergol réel est élaboré. Chaque étape –essais sur composite et
constituants, caractérisation morphologique par tomographie, maillage EF automatique
de la microstructure réelle, détermination des VER (plusieurs centaines de grains)
relatifs aux deux méthodes (AM et EF)– est détaillée et les perspectives annoncées.
Note publique d'information : This study is devoted to multi-scale modelling of a wide class of highly-filled particulate
composites such as solid propellants. Inspired by the previous work of Christoffersen
(1983), the approach at stake (MA) is based on a preliminary geometrical and kinematical
schematization. The objective of this work can be split into two parts : proving
the ability of the MA to deal with viscohyperelasticity (behaviour of solid propellants’
elastomeric matrix) and evaluating its quantitative relevance. The first point is
treated by applying the MA to a numerically generated composite with random microstructure
and viscohyperelastic matrix. The localisation-homogenisation problem is solved in
a direct manner thanks to a particular algorithm operating in real time-space domain.
Qualitative results are obtained. Concerning the second point, comparisons between
MA estimates and finite element (FE) results (global and local levels) are made in
order to evaluate the effects of the kinematical hypotheses relative to the MA. These
comparisons are made on periodic microstructures (simple and involved) satisfying
the MA geometrical schematisation, for hyperelastic ant viscohyperelastic constituents.
Some advantages and weaknesses to be improved are highlighted. Finally, a transversal
program aiming at confronting MA estimates to experimental and FE results on a real
propellant is elaborated. Each step –experimental tests on the composite and its phases,
morphological characterisation via tomography, automatic FE meshing of real microstructure,
determination of the RVE (a few hundred of grains) relative to both methods (MA and
FE)– is detailed and prospective works are presented.