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226641953
http://www.idref.fr/226641953
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20231122225050.000
0499
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Tr2
20180503afrey50 ba0
fre
639-2
2010
k
fre
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AFNOR
Oeuvre Textuelle
ba0yba0
Modèles et asymptotiques des interfaces fines et périodiques en électromagnétisme
ba0yba0y
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des équations de Maxwell dans une structure périodique constituée d'un anneau mince de matériau diélectrique de rayon moyen R à l'intérieur duquel s'enroulent deux nappes de fils hélicoïdaux. L'épaisseur de l'anneau et la distance entre deux fils consécutifs sont du même ordre de grandeur delta et nous supposons que delta est bien inférieur à la longueur d'onde lambda de l'onde incidente ainsi qu'au rayon moyen R. La présence des deux échelles delta et lambda rend les simulations numériques directes difficiles (il est alors nécessaire de mailler la structure à l'échelle du fil). C'est pourquoi nous construisons des modèles approchés dans lesquels l'anneau périodique est remplacé par une condition de transmission posée sur l'interface médiane Gamma. La résolution du modèle approché par une méthode d'éléments finis est bien moins coûteuse que celle du problème exact car il n'y a plus besoin de mailler les fils. La construction des modèles approchés repose sur un développement asymptotique de la solution en fonction du petit paramètre delta. Nous utilisons une méthode couplant les techniques d'homogénéisation et des développements asymptotiques raccordés. Les conditions de transmission approchées se construisent alors à l'aide du développement asymptotique tronqué. Nous accordons une attention particulière à la stabilisation des modèles approchés ainsi qu'à leur justification théorique. Enfin, nous validons nos modèles par des simulations numériques.
Thèse de doctorat
Mathématiques appliquées
Paris 6
2010
ba0yba0
Asymptotic analysis and approximate models for thin periodic interfaces
071471073
ba0yba05
Joly
Patrick
1957-....
727
15283771X
ba0yba05
Delourme
Bérangère
1983-....
070
027787087
ba0yba05
Université Pierre et Marie Curie
Paris
1971-2017
295
033602409
Ondes électromagnétiques
Diffraction
rameau
027233030
Électromagnétisme
rameau
ba0yba0
027253139
Thèses et écrits académiques
rameau
510
TEF
FR
Abes
20231122
AFNOR