Note publique d'information : La transformée en ondelettes a été introduite ces dernières années dans le domaine
du traitement des données multimédia car elle permet une représentation compacte des
informations. Cette transformée conçue initialement pour les signaux 1D, ne s'appuie
pas sur les spécificités des signaux 2D. Afin de prendre en compte ces spécificités,
plusieurs transformées en ondelettes géométriques ont été proposées : nous en étudions
deux propositions dans cette thèse. Plus particulièrement, nous allons présenter deux
transformées en ondelettes géométriques adaptatives, c'est à dire, deux transformées
en ondelettes dont l'ensemble des fonctions d'analyse et de synthèse est défini à
partir de l'identification des singularités de l'image. La première transformée, définie
par Le Pennec, s'appuie sur une détection des contours pour extraire et traiter séparément
des bandes de l'image. La deuxième transformée s'appuie quant à elle, sur un ensemble
de mesures de la distance géodésique spécifique au signal traité. Cet ensemble de
mesures est ensuite exploité à travers un schéma de lifting pondéré. Ces deux transformées
sont confrontées aux applications de suppression de bruit et de suppression de l'effet
de bloc lié à la compression JPEG. Nous commenterons ces résultats afin de mettre
en évidence les apports ainsi que les limites de ces approches.
Note publique d'information : Wavelets transform has been introduces last years in the domain of multimedia data
processing because they enable a sparse information representation. This transform
initially conceived for one dimensional signals, do not use two dimensional signal’s
specificities. In order to take into account this specificities, several geometrical
wavelets transforms have been proposed : two propositions are studied in this thesis.
More particularly, we introduce two adaptative geometrical wavelets transforms, i.e.,
two geometrical wavelets transforms which analysis and synthesis functions are defined
once singularities of the image are identified. First transform, defined by Le Pennec,
is based on the detection of edges of the image to extract and process separately
strips of the image. The second transform is based on a set of measures of geodesic
distance specific to the treated signal. This set is then used in a weighted lifting
scheme. Both transform are confronted to the suppression of noise and to the suppression
of block effect due to JPEG compression. We will comment these results in order to
emphasize gains and limits of both approaches.