Identifiant pérenne de la notice : 226726789
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : On s'intéresse dans cette thèse au pseudo-spectre d'une classe particulière d'opérateurs
non auto-adjoints. Plus précisément, on étudie les propriétés microlocales régissant
les phénomènes de stabilité ou d'instabilité spectrale qui apparaissent sous l'effet
de petites perturbations pour les opérateurs différentiels définis en quantification
de Weyl par des symboles quadratiques elliptiques à valeurs complexes. Nous établissons
une condition nécessaire et suffisante simple portant sur le symbole de Weyl de tels
opérateurs, qui assure la stabilité de leurs spectres. Lorsque cette condition est
violée, nous démontrons qu'il se développe de très fortes instabilités spectrales
pour les hautes énergies de ces opérateurs dans des régions -- qui peuvent être très
éloignées de leurs spectres - dont nous donnons une description géométrique précise.
Nous étudions des critères géométriques d'existence de quasi-modes semi-classiques
pour des opérateurs pseudo-différentiels généraux.
paprika.idref.fr
data.idref.fr
Documentation
