Note publique d'information : Dans cette thèse, nous avons utilisé la théorie des matrices et les propriétés d’algèbre
linéaire pour concevoir de nouveaux précodeurs MIMO basés sur la distance euclidienne
minimale (max-dmin) entre les points des constellations reçues. À cause de la grande
complexité de résolution engendrée par le nombre d’antennes et le nombre de symboles
dans la constellation utilisée, ce type de précodeur n’existait auparavant que pour
2 voies d’émission et des modulations simples. Nous l’avons dans un premier temps
étendu à la modulation MAQ-16, avant de généraliser le concept pour toute modulation
MAQ.L’utilisation des fonctions trigonométriques a ensuite permis une nouvelle représentation
du canal à l’aide de deux angles, ouvrant la voie à un précodeur dmin pour trois voies
de données. Grâce à ce schéma, une extension non-optimale du précodeur max-dmin pour
un nombre impair de flux de symboles utilisant des modulations MAQ est obtenue.Lorsqu’une
détection par maximum de vraisemblance est utilisée, le nombre de voisins fournissant
la distance minimale est également très important pour le calcul du TEB. Pour prendre
en compte ce paramètre, un nouveau précodeur, sans rotation possible, est considéré,
menant à une expression moins complexe et un espace de solutions restreint. Enfin,
une approximation de la distance minimale a été dérivée en maximisant la valeur minimale
des éléments diagonaux de la matrice maximisant le RSB. L'avantage majeur de cette
conception est que la solution est disponible pour toute modulation MAQ rectangulaire
et pour tout nombre de flux de symboles.
Note publique d'information : In this thesis, we studied the efficient non-diagonal precoder based on the maximization
of the minimum Euclidean distance (max-dmin) between two received data vectors. Because
the complexity of the optimized solutions depends on the number of antennas and the
modulation order, the max-dmin precoder was only available in closed-form for two
independent data-streams with low-order modulations. Therefore, we firstly extended
this solution for two 16-QAM symbols and then generalized the concept to any rectangular
QAM modulation. By using trigonometric functions, a new virtual MIMO channel representation
thanks to two channel angles, allows the parameterization of the max-dmin precoder
and the optimization of the distance for three parallel data streams. Thanks to this
scheme, an extension for an odd number of data-streams using QAM modulations is obtained.
Not only the minimum Euclidean distance but also the number of neighbors providing
it has an important role in reducing the error probability when an ML detection is
considered at the receiver. Aiming at reducing this number of neighbors, a new precoder
in which the rotation parameter has no influence is proposed, leading to less complex
processing and a smaller space of solutions. Finally, an approximation of the minimum
distance was derived by maximizing the minimum diagonal element of the SNR-like matrix.
The major advantage of this design is that the solution can be available for all rectangular
QAM-modulation and any number of datastreams.