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Identifiant IdRef : 22673367X
Notice de type Rameau

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Informations

Langue d'expression : Anglais
Date de naissance :  2013
Note publique d''information : 
Cette thèse est dédiée à l’intégration de données complexes issues de l’imagerie dans une stratégie d’assimilation de données pour des modèles mécaniques. Notre stratégie s’appuie sur des travaux récents proposant une méthode séquentielle d’assimilation de données qui se décompose en un filtre de Luenberger pour l’espace d’état et un filtre optimal réduit à l’espace des paramètres. Nous l’appliquons à l’identification de paramètres pour un modèle biomécanique du cœur et, dans ce cadre, nous formalisons la construction de comparateurs de formes évolués pour deux types de données : d’une part des données extraites d’un traitement de l’Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) de marquage tissulaire et, d’autre part, des données plus classiques de type contours de l’objet. D’abord fondés sur des simples distances nous enrichissons ces comparateurs grâce au formalisme des courants permettant d’inscrire le contour de l’objet dans le dual d’un espace de fonctions-test appropriées. Pour chacun des comparateurs nous analysons son impact sur l’observabilité du système et, pour le cas de l’imagerie de marquage tissulaire, nous prouvons qu’ils sont équivalents à une mesure directe du déplacement. D’un point de vue numérique, la prise en compte de ces mesures complexes présente d’importantes difficultées nous poussant à mettre en place des schémas numériques originaux permettant une manipulation plus flexible des différents opérateurs d’observation. Nous profitons de ces nouveaux moyens d’extraction de l’information contenue dans les données d’imagerie pour permettre, dans des cas réalistes, l’identification de la position et de l’intensité d’un infarctus du myocarde.

Note publique d''information : 
This thesis aims at incorporating complex data derived from images into a data assimilation strategy available for mechanical systems. Our work relies on some recent developments that propose a sequential data assimilation method made of a Luenberger filter for the state space and an optimal filter reduced to the remaining parameter space. We aim at performing parameter identification for a biomechanical model of the heart and, within the scope of this application, we formalize the construction of shape discrepancy measurements for two types of data sets: first, the data expected of a processing step of tagged Magnetic Resonance Imaging (tagged-MRI) and, second, more standard data composed by the contours of the object. Initially based on simple distance measurements we enrich these discrepancy measures by incorporating the formalism of currents which enables to embed the contours of the object within the dual of an appropriate space of test functions. For each discrepancy operators we analyze its impact on the observability of the system and, in the case of tagged-MRI, we prove that they are equivalent to a direct measurement of the displacement. From a numerical standpoint, taking into account these complex data sets is a great challenge that motivates the creation of new numerical schemes that provide a more flexible management of the various observation operators. We assess these new means of extracting the rich information contained in the image by identifying in realistic cases the position and the intensity of an infarct in the heart tissue.

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