Note publique d'information : Afin de satisfaire les besoins industriels en calcul et optimisation des structures,
des méthodes de l'optimisation de section et de topologie de structures de poutre
ont été étudiées et des logiciels pertinents basés sur ces méthodes ont été développés
en utilisant les logiciels MSC/Patran-Nastran comme plate-forme. En combinant la méthode
de critère d'optimalité et la méthode de programmation mathématique, différentes méthodes
sont utilisées pour traiter les limitations avec différentes propriétés. Le modèle
original de l'optimisation de section est transformé en un problème dual selon la
théorie duale pour améliorer l'efficacité de résolution. La méthode de "Approximate
Scaling Step" et la méthode d'Elimination des Limitations Négatives permettent d'accélérer
la procédure d'optimisation. Basé sur la méthode ICM (Independent Continuous Mapping),
un modèle de l'optimisation topologique utilisant les variables continues (entre 0
et 1 au lieu de 0 ou 1) est établi. Trois critères de convergence sont introduits
pour obtenir rapidement et précisément la topologie optimale d'une structure. Pour
ne pas éliminer les éléments ayant leur variable topologique nulle au cours de l'optimisation,
la méthode de faible matériau est utilisée et comparée à la méthode de section minime.
L'optimisation de topologie dans plusieurs cas de chargement est étudiée sous trois
types de limitations : les limitations locales de contraintes, les limitations globales
de déplacements et leur combinaison. Les méthodes ci-dessus ont été implantées dans
les logiciels MSC/Patran&Nastran. Des exemples ont montré une amélioration importante
de l'efficacité et de la précision dans l'optimisation de section et de topologie
Note publique d'information : To satisfy the requirement on computation and optimization of frame structures in
the engineering field, some sectional and topological optimization methods of frame
structures are studied and a relevant software based on the present study is developed
using the MSC/Patran&Nastran software as platform. Combining the optimality criteria
method and the mathematical programming method, several methods are adopted to deal
with the constraints with different properties. The original sectional optimization
model is transformed into a dual problem according to the dual theory in order to
reduce the number of the design variables so speed up the resolution. The methods
of Approximate Scaling Step and Deletion of Negative Constraints also largely improve
the efficiency. Based on the ICM (Independent Continuous Mapping) method, a topological
optimization model with continuous topological variables (between 0 and 1 instead
of 0 or 1) is built. In order to quickly and accurately obtain the optimum topological
structures, three criteria are introduced and a self-adaptive algorithm is proposed.
To deal with the elements with their null topological variable, the weak material
method is proposed and compared with the tiny section method. The topological optimization
for multi-loading cases is studied with three conditions: the local stress constraints,
the global displacement constraints and their combination. According to the above
methods, the MSC/Patran&Nastran software is secondly developed. The examples clearly
show the notable improvement of the efficiency and accuracy
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