Note publique d'information : Les flammes prémélangées peuvent être représentées comme des interfaces minces et
actives, un point de vue qu'on adopte ici. Alors qu'existent des approches asymptotiques,
fournissant des Equations d'Evolution (EE) du 1er-order-en temps qui soient précises,
elles cessent d'être applicables lorsque les accélérations sont non négligeables.
Pourtant, on peut bâtir quelques EE, capables de prendre en compte les effets les
à l'accélération : celles-ci liés à découlent d'arguments de symétrie, de la phénoménologie
disponible et leur consistance avec des cas-limite connus. De telles EE peuvent prendre
en compte des effets d'accélération, externes ou induites, et de la non-linéarité
d'Huygens, pourvu que la invariance Galiléen fût vérifie. Ce modèle couple la dynamique
de la forme de flamme (méthode Fourier pseudo-spectrale) et l'acoustique externe,
elle-même linéaire en moyenne. Tous les tests portant sur la réponse de notre modèle
de flamme à une accélération imposée ont étés validés, même en régime non-linéaire.
Ce système-modèle, global et non-linéaire, est résolu numériquement dans le cas de
flammes se propageant le long d'un tube, par exemple. Des extensions sont aussi envisagées.
Note publique d'information : Premixed flames may be considered as thin active interfaces, a point of view that
we adopt here. Whereas accurate asymptotic expansions methods exist to obtain first-order-in-time
Evolution Equations, whenever flow-field accelerations intervene those methods fail
to provide an unambiguous answer. Still, suitable designed Evolution Equations that
are able to handle with flow accelerations are tailored, based on phenomenological
grounds, symmetry arguments, and consistency with known limiting cases. Those describe
flame dynamics by a second-order-in-time Evolution Equation, with a geometrical non-linearity
stemming from normal (Huygens) propagation, the density change, the overall geometry,
and the inertia-induced gravitational forcing, provided that Galilean invariance is
fulfilled. This flame EE model is numerically coupled with its self-induced acceleration
field, where linear acoustics is shown to prevail on transverse average. The flame-shape
evolution is handled via a Fourier pseudo-spectral method, which is checked against
flame responses to prescribed accelerations successfully, even in the nonlinear regime.
This nonlinear, global, system model is solved for flames in tubes as an example.
Follow-on studies are also envisaged.
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