Identifiant pérenne de la notice : 247844977
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : Cette thèse est consacrée au problème d'évaluation de produits exotiques dans un modèle
de diffusion a sauts de type affine-quadratique. Les formules d'évaluation sont obtenues
de façon explicite en utilisant la caractérisation du modèle affine qui ramène le
calcul de la transforme de Laplace d'une variable aléatoire en la détermination de
fonctions satisfaisant des équations de Riccati. Nous considérons ensuite le variance
swap présentant le produit financier, les produits dérivés de ce contrat et les méthodes
d'évaluation. Nous étudions en détail les options sur variance afin d'obtenir un modèle
permettant d'évaluer et de couvrir les produits sur variance. Nous cherchons la dynamique
d'un variance swap pour en déduire la dynamique des prix de produits dérivés. Nous
portons une attention particulière aux modèles affine-quadratiques pour lesquels,
dans certains cas particulier, nous obtenons des formules fermées. La dernière partie
de la thèse est consacrée au modèles hybrides pour calculer les prix de produits actions-taux
et actions-crédits.
Note publique d'information : This thesis is concerned with the pricing of exotic options within an affine quadratic
jump diffusion model. In this case the computational difficulties can be reduced to
solving a system of Riccati equations a number of times and performing a numerical
integration using the resulting values via the FFT technique. We then present the
variance swap contract and explain the reasons why it became a traded underlying.
Since the variance swap contract is just a forward on the annualised realised variance
we choose to infer its dynamic from the dynamic of the stock price. We therefore make
the variance swap the new underlying and diffuse it over time in order to price options
on the quadratic variation and more generally derivatives on the volatility. The properties
of the affine-quadratic model allow us in some special cases to recover closed-form
solutions. To conclude we extend the approach to the hybrid markets and consider the
equity-rate and equity-credit products.
paprika.idref.fr
data.idref.fr
Documentation
