cx r22 2 45 247845256 http://www.idref.fr/247845256 20200708 20240518014017.000 0499 0499 Tr2 20200708afrey50 ba0 fre 639-2 2000 k fre 0 # # AFNOR Oeuvre Textuelle ba0yba0 Modèles hybrides intégrant des réseaux de neurones artificiels à des modèles de chaînes de Markov cachées, application à la prédiction de séries temporelles ba0yba0y L'objet de cette thèse est la modélisation et la prédiction de séries temporelles par l'utilisation jointe de perceptrons multicouches (MLP) et de chaînes de Markov cachées (HMM). Après un rappel de quelques résultats fondamentaux sur les MLP, nous discutons empiriquement d'une méthode d'estimation et d'initialisation des paramètres (poids) du MLP par recuit simulé. Puis, nous étudions l'estimation des paramètres d'un modèle autorégressif non-linéaire dans le cadre des séries multidimensionnelles. Nous montrons que la fonction de contraste à minimiser dans ce cas est le logarithme du déterminant de la matrice de covariance empirique, puisque cela correspond au maximum de vraisemblance pour un bruit gaussien. On montre que, sous de bonnes conditions de régularité du modèle et sans hypothèse de normalité du bruit, ce contraste a de bonnes propriétés statistiques et nous en déduisons, sous des hypothèses raisonnables, qu'un contraste pénalisé de type BIC est fortement consistant. Nous étudions ensuite les modèles HMM/MLP ou modèles autorégressifs à changements de régime markoviens. Après avoir montré le bon comportement de ce modèle sur une série de laboratoire (série laser), nous étudions les différentes façons d'estimer les paramètres de ces modèles à l'aide de l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV). Généralisant la méthode d'Elliott, nous proposons un algorithme E.M. ne nécessitant qu'une récurrence avant et autorisant alors une implémentation en ligne, de l'algorithme. Puis, nous montrons qu'une approche plus directe, c'est-à-dire un calcul effectif de la dérivée de la log-vraisemblance donne un algorithme plus performant. Nous étudions alors les propriétés statistiques de l'EMY. Après avoir rappelé les conditions d'existence d'une solution stationnaire générée par ce modèle, nous démontrons la consistance, puis la normalité asymptotique de cet estimateur. Finalement nous utilisons ce modèle pour améliorer les prévisions du taux de pollution en niveau d'ozone dans l'air parisien. Thèse de doctorat Mathématiques appliquées Paris 1 2000 ba0yba0 Hybrid models integrating neural nets with hidden Markov models, application to time series prediction 12693603X ba0yba04 Rynkiewicz Joseph 1968-.... 070 028604474 ba0yba04 Cottrell Marie 1943-.... 727 027361802 ba0yba04 Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne 1971-.... 295 027238660 Markov, Processus de rameau 030971098 Réseaux neuronaux (informatique) rameau 03143357X Statistique mathématique Théorie asymptotique rameau ba0yba0 027253139 Thèses et écrits académiques rameau 510 TEF FR Abes 20240518 AFNOR