Note publique d'information : L’automatique est une science qui traite de la modélisation et la commande des systèmes
dynamiques. Ces dernières années ont été marquées par l’essor d’une communauté étudiante
les systèmes dynamiques hybrides (SDH). Un convertisseur statique (présentant un nombre
fini de configurations) associé à une charge (procédé continu) est un exemple de (SDH).
Pour étudier le comportement dynamique de ces systèmes, il est nécessaire de mettre
en évidence l’aspect hybride (intéraction entre les variables continues et les variables
discrètes). Dans ce contexte, nous présentons, dans le cadre de cette thèse, deux
approches systématiques de modélisation, appliquées à un convertisseur série associé
à une charge, dans le but d’établir un modèle hybride, qui englobe les variables continues
et discrètes. La première approche est la méthode des graphes d’interconnexion des
ports qui repose sur des interprétations mathématiques des graphes linéaires, en vue
d’établir une formulation Hamiltonienne paramétrée en fonction des états des interrupteurs
de puissance. La deuxième approche est l’approche à topologie variable des Bond Graph
commutés qui permet de modéliser les interrupteurs de puissance (éléments en commutation)
par des sources nulles suivant leurs états. Nous proposons, ensuite, deux lois de
commande à aspect prédictif qui déterminent directement les configurations du convertisseur
qui permettent de poursuivre, le plus rapidement possible, les références du courant
dans la charge (objectif principal) et des tensions aux bornes des condensateurs.
Les contraintes de temps de calcul étant sévères (quelques dizaines de microsecondes),
un modèle simplifié, validé en simulation sur une période d’échantillonnage, est utilisé
en temps réel. La première stratégie permet de prédire, sur l’horizon d’une période
d’échantillonnage, l’évolution du système pour chaque configuration et de sélectionner
celle qui minimise la distance entre l’état prédit et l’état de référence. Les résultats
de simulation montrent l’intérêt de cette stratégie par rapport à une commande classique.
Cette stratégie est associée, ensuite, à un observateur adaptatif dans le but d’estimer
les tensions aux bornes des condensateurs. La deuxième méthode calcule directement
les rapports cycliques permettant d’atteindre la référence, en effectuant une inversion
de la matrice de commande. Les commandes proposées sont validées expérimentalement.
Les résultats obtenus montrent les performances et l’efficacité de ces méthodes.
Note publique d'information : Automatic control deals with modelling and control of dynamic systems. The Hybrid
Dynamic System (HDS) community has increased over last years. A static converter (having
a finite number of configurations) associated to a load (continuous process) is an
example of HDS. To analyse the dynamic behaviour of such system, it is necessary to
emphasize and take into account the hybrid aspect. In this document, we propose two
systematic modelling approaches which are applied on a multicellular converter associated
to a load. The aim of these modelling approaches is to determine a model by taking
into account both the discrete and the continuous variables. The first approach is
based on a mathematical representation of the dynamic network graph. With this method,
we synthesize a port-Hamiltonian representation parameterized by the discrete state
of the switches. The second approach is the switching Bond Graph with variable topology.
This method allows modelling the switching elements with null sources. Then we propose
two predictive control laws which directly determine the configurations of the converter
to use in order to track as soon as possible the references of the continuous state
variables of the system. In this case, the real-time constraint is important (a few
tens microseconds). This constraint leads us to propose a simplified model which is
validated in simulation over a sampling period. Having predicted the behaviour of
the system for each converter configuration, the first control method selects the
converter switching state which minimizes the Euclidian distance between the predicted
state and the reference state. This method is compared to a classic control approach
by simulation. Then an interconnected adaptive observer based on this control method
is designed in order to estimate the capacitor voltages. The second control approach
calculates directly the duty cycles of the discrete elements of the converter allowing
to reach the reference state by inversing the control matrix in the model. The experimental
results confirm the effectiveness of the proposed approaches.
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