Note publique d'information : Le travail présenté dans cette thèse s'inscrit dans le contexte de la modélisation
et de la simulation numérique des écoulements turbulents à grand nombre de Reynolds,
avec intégration des équations jusqu'à la paroi. L'objectif principal est de reconsidérer
les approches existantes de la turbulence, en s'appuyant sur des outils numériques
récents, afin d'obtenir des résultats plus précis sur des maillages non-structurés,
notamment en proche paroi. Dans la perspective d'une hybridation avec l'approche LES,
nous étudions tout d'abord les performances d'un modèle k-ε bas-Reynolds linéaire.
Nous le comparons ensuite à une extension non-linéaire cubique qui permet de tenir
compte de l'effet d'anisotropie. Le solveur Navier-Stokes compressible utilise une
approche mixte éléments/volumes finis instationnaire implicite. Dans deux cas d'écoulements
stationnaires nous obtenons des résultats satisfaisants avec le modèle linéaire, alors
que l'extension non-linéaire montre une forte sensibilité au paramètre de viscosité
turbulente Cµ. Dans le cas instationnaire, le modèle non-linéaire s'est montré bien
plus performant. Nous proposons ensuite une combinaison originale entre les approches
de type RANS et LES. L'idée de base consiste à résoudre le champ moyen par les équations
de type RANS, puis à le corriger en ajoutant les fluctuations résolues par l'approche
VMS (Variational Multi-Scale) de la LES. Le terme de correction est amorti par une
fonction d'hybridation continue à travers le domaine de calcul. Le modèle obtenu est
appliqué à l'écoulement 3D autour d'un cylindre circulaire à séparation turbulente.
Nous analysons les différentes régions de l'écoulement ainsi que sa topologie.
Note publique d'information : The work presented in this thesis concerns the turbulence modelling and numerical
prediction of high Reynolds number flows by performing the integration of the governing
equations up to the wall. The main objective is to reconsider existing turbulence
models, using recent numerical tools, in order to obtain more accurate results on
unstructured meshes, particularly in the near-wall region. In the perspective of hybridisation
with a LES approach, we study first a linear low-Reynolds k-ε model. Then, we compare
it with a cubic eddy-viscosity model, which allows accounting for anisotropy effect.
The compressible Navier-Stokes solver uses an implicit unsteady mixed finite element/volume
method. In two steady flow cases (turbulent channel and backward-facing step flows),
we obtain satisfactory results with the linear model, whereas the nonlinear extension
shows a substantial sensitivity to the eddy-viscosity parameter Cµ. In the unsteady
flow (circular cylinder), the nonlinear model shows higher performances. Next, we
propose a novel combination of RANS and LES approaches. The basic idea is to solve
the averaged flow field by the RANS equations, and to correct it by adding the remaining
resolved fluctuations with VMS (Variational Multi-Scale) approach of LES. The correction
term is damped by a smooth blending function across the computational domain. The
obtained model is applied to a three-dimensional flow past a circular cylinder with
turbulent separation. We analyse the different flow regions and the flow topology.
The statistics computed from numerical simulations are consistent with the experimental
data and the hybrid approach of DES-type.
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