Note publique d'information : Les chaînes de Markov sont souvent utilisées pour l’analyse des performances des systèmes
dans de nombreux domaines, et elles sont souvent obtenues par le biais d’un formalisme
de modélisation de haut niveau. Parmi les formalismes couramment utilisés, on se place
dans le cadre des algèbres de processus stochastiques. La restriction de la description
temporelle aux distributions sans mémoire limite les domaines d’applications des algèbres
de processus stochastiques, et laisse beaucoup de questions sur l’exactitude des valeurs
des performances, obtenues par l’approximation des fonctions de distributions de délais
de toutes les activités d’un système par des distributions Markoviennes. Cette thèse
propose des méthodes et des algorithmes visant à optimiser le formalisme afin de pouvoir
spécifier et évaluer les performances des modèles proches de la réalité. Les méthodes
et les algorithmes développés au cours de cette thèse ont été implémentés, et des
exemples numériques sont présentés pour illustrer les apports de cette thèse. Pour
cela, nous introduisons tout d’abord le concept des algèbres de processus stochastiques,
et les techniques d’analyses et d’agrégation utilisées, ainsi que les nouveautés qu’on
peut ramener à ce formalisme. Ensuite, nous nous intéressons aux mécanismes de gestion
de la qualité de service dans les réseaux ad hoc, comme nouveau domaine d’application.
Après l’identification des questions fondamentales liées aux caractéristiques de ce
type de réseaux, nous proposons un nouveau mécanisme de gestion de la qualité de service
de bout en bout, puis nous réalisons une modélisation algébrique et des analyses qualitatives
et quantitatives sur les diagrammes de transitions sous jacents du modèle algébrique,
avant d’utiliser ce dernier pour la construction d’un modèle de simulation. Les analyses
quantitatives réalisées sur le modèle de simulation sous différentes conditions, montrent
la capacité du modèle proposé à s’adapter au dynamicité des ressources du réseau.
Note publique d'information : Markov chains are often used for quantitative analysis of systems in many areas of
application, and they are usually obtained by means of high level modeling formalism
due to manual difficulty in specifying even a small system. Among widely used high
level formalisms, we use stochastic process algebra. Unfortunately, restriction of
temporal delay to memoryless distributions limits the application area of this framework,
and leaves a lot of doubt around the precision of the results obtained by approximating
distribution delay of all activities by Markovian one. This thesis proposes new methods
and algorithms for enhancing the algebraic framework in order to make it able to specify
and analyze real models. Methods and algorithms developed during this thesis are implemented,
and numerical examples are presented to illustrate our contributions. We begin by
introducing the concept of modeling with stochastic process algebras, and the widely
used techniques to reduce and analyze the underlying transition diagram, as well as
the novelties that we can bring to this formalism. Afterwards, we turn our attention
to quality of service management mechanisms used in ad hoc network, like a new application
area for formal design and modeling with algebraic formalism. After the identification
of fundamental problems related to the dynamic characteristics of these kind of networks,
we propose a new mechanism for providing end to end quality of service, then we realize
functional and temporal analysis at the underlying transition diagram from the algebraic
model, that we will use for the construction of a simulation model. Simulation results
under various network loads show the ability of the proposed model to adapt with resources
variations and the dynamic characteristics of ad hoc networks.
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