Note publique d'information : Nous développons une modélisation bayésienne dans un contexte de données mesurées
avec erreurs ou de données manquantes. Le cadre d'application est celui d'enquêtes
épidémiologiques. La modélisation bayésienne introduit explicitement des quantités
vraies inconnues qui sont traitées comme des variables aléatoires. On exprime toute
l'information disponible sur le processus de mesure ou de données manquantes par des
sous-modèles stochastiques. Ils sont reliés par des hypothèses d'indépendance conditionnelle.
L'inférence fondée sur la loi a posteriori multidimensionnelle complexe, nécessite
la programmation d'algorithmes MCMC. Les parties 1 et 2 concernent les erreurs
de mesure dans un contexte de régression. Les performances de la modélisation bayésienne
complète qui intègre les incertitudes sur les quantités inconnues sont comparées
sur des simulations à la méthode de "régression calibration", naturelle mais approximative.
On montre que l'inférence bayésienne complète est meilleure uniquement si les coefficients
de régression sont grands. On propose aussi une modélisation intermédiaire presque
aussi performante. Ensuite, on étudie le risque de cancer des survivants des bombes
atomiques, en lien avec leur exposition aux irradiations. Cette exposition est
mesurée avec erreur et on met en application la modélisation intermédiaire à cause
de la nature groupée des données. On obtient sensiblement les mêmes résultats que
ceux rapportés dans la littérature avec la méthode de "régression-calibration" ,
ce qui est cohérent avec les résultats de la partie 1. En partie 3, on propose
une modélisation bayésienne pour prendre en compte des données aléatoirement
manquantes partiellement informatives, dans un contexte longitu dinal. On compare
notre modélisation à une méthode d'imputation multiple, l'algorithme SEM. Le cadre
d 'application est un modèle markovien sur les stades d'impaludation (partiellement
observés) dans une cohorte d'enfants camerounais
Note publique d'information : For epidemiologie surveys including covariates measured with errors or missing data,
we propose to use Bayesian models which involve the explicit introduction of latent
quantities representing true or missing variables. All available information is expressed
in stochastic sub-models, which are linked under conditional independence hypotheses.The
inference is based on the multidimensional posterior distribution of all unknown
quantities, and requires programming of MC fC algorithms. Parts 1 and 2 of the thesis
concern measurement errors in a regression context.The performances of the full Bayesian
model, which integrates the uncertainty on all unknown quantities, are compared by
simulation to those of the regression calibration method, natural but approximate.
We show that the full Bayesian inference is better only if the regression coefficients
are large. We also propose an intermediate model which shows good performances.Then
we study the cancer risk of t he atomic bomb survivors in relation with their radiation
exposure.This exposure is measured with error and the intermediate model is applied
due to the grouped nature of the data. We get similar results than those reported
in the literature with the method of regression calibration, a finding which is coherent
with the results of Part 1. In Part 3, we p:-opose a Bayesian model to take into
account non-ignorable missing data in a longitudinal context. We compare our model
to a multiple imputation method, the SEM algorithm.The application concerns a Markov
model for malaria progression with states partially observed in a cohort of Cameroonian
children
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data.idref.fr
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