Note publique d'information : Les problèmes d'analyse de stabilité ont longtemps été étudiés dans le cadre de la
théorie classique de la plasticité. Cette théorie fait souvent l'hypothèse de l'associativité
du comportement des matériaux. Or des instabilités et des bifurcations peuvent se
développer à l'intérieur strict du critère limite de plasticité dans la mesure où
le matériau est "non associé". Ainsi, de nouvelles approches sont nécessaires pour
prendre en compte ces modes de rupture. Le but de ce travail est donc l'étude d'un
indicateur de stabilité dans les ouvrages géotechniques. Ces travaux sont basés sur
le critère de Hill, qui repose sur le signe du travail de second ordre à l'échelle
locale et globale. Ainsi, nous montrons que cette condition permet d'analyser le comportement
instable des matériaux granulaires. En effet, les principaux résultats de l'analyse
détaillée des conditions d'instabilité pour le modèle élastoplastique de l'ECP, couramment
connu comme modèle de Hujeux, ont mis en évidence un large domaine potentiellement
instable et l'existence d'un seul cône de directions instables avant d'atteindre la
condition limite de plasticité. De plus, l'introduction de ce modèle dans un code
de calcul aux éléments finis GEFDYN (développé à l'Ecole Centrale Paris) a permis
la modélisation des instabilités dans les essais biaxiaux et dans plusieurs configurations
géotechniques. Cela a permis de dégager les différents mécanismes déclenchant l'instabilité.
De plus, la capacité du travail de second ordre à être un indicateur de stabilité
est testée. Enfin, l'incidence de l'eau et de son écoulement éventuel sur les critères
de rupture est analysée.
Note publique d'information : For a long time, problems of stability analysis have been studied in the framework
of the classical theory of plasticity. These analyses are often based on the associative
hypothesis of material behaviour. However, some instabilities and bifurcations can
occur strictly inside of the plasticity criterion in so far as the material is non
associated. Then, new approaches are necessary to take into account these failure
modes. The aim of this work is thus to develop an indicator of stability for soils.
It is shown that Hill's condition of stability (positiveness of the second order work)
allows to exhibit the unstable behaviour of granular materials. Indeed, the results
from the detailed analysis of the instability conditions for the ECP elastoplastic
model, commonly known as the Hujeux model, highlighted a large domain potentially
unstable and the existence of a cone of unstable directions before the limit plasticity
condition. Moreover, the introduction of this model in a finite element software with
coupled hydro-mechanical behaviour (GEFDYN, Ecole Centrale Paris) is described. The
analysis of stability with this model is first applied to a biaxial test with plane
strain conditions and then to geotechnical stability problems. This study allows to
underline the various mechanisms initiating the instability. Moreover, the capacity
of the second order work criterion to be an indicator of stability is tested. Finally,
the incidence of water and its possible flow on the failure criteria is analyzed.
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