Note publique d'information : Notre étude consiste à modéliser les connaissances des élèves de collège émanant d'activités
de transformations d'expressions algébriques. Elle se base sur les traces des actions
des élèves recueillies dans l'environnement informatique Aplusix. L'élève-utilisateur
transforme librement des expressions algébriques, selon une consigne, en autant de
pas de calcul qu'il le souhaite. La mise en place d'une bibliothèque de règles algébriques,
correctes ou erronées, et d'un algorithme de diagnostic, utilisant une heuristique
qui prend en compte la syntaxe et la sémantique des expressions transformées et dont
la pertinence est validée, permet d'associer aux activités d'un élève une liste de
ces règles, pondérées d'un coefficient d'utilisation, constituant une représentation
du travail effectué. Le modèle de praxéologie-en-acte proposé pour décrire les connaissances
met l'accent sur le décalage qui existe entre les techniques-en-acte utilisées par
les élèves et celles préconisées et attendues par l'institution scolaire. Ce modèle
permet aussi de décrire la stabilité et la persistance éventuelle de l'utilisation
de ces techniques face à des expressions algébriques similaires, aussi bien dans un
groupe d'élèves que chez un même élève. L'étude automatisée de milliers de pas de
calcul provenant de pays différents sur trois niveaux scolaires, diagnostique la présence
importante de praxis-en-acte inter-élèves, justifiées par la mobilisation de technologies-en-acte,
et d'une faible proportion de praxis-en-acte intra-élève.
Note publique d'information : Our study consists in modelling high-school students' knowledge used in activities
involving transformations of algebraic expressions. It is based on tracks of students'
actions when solving algebra exercises within the Aplusix learning environment. The
student-user is entirely free to transform a given expression in as many steps as
he/she wishes. A library of algebraic rules, correct or erroneous, has been built.
The relevance of an automatic diagnosis algorithm using a heuristics based on syntax
and semantic of transformed expressions has been shown. The library and the algorithm
allow associations of a list of weighted rules to student's activities: this list
constitutes a representation of the work done. The model of praxeology-in-action proposed
to describe students' knowledge stresses the existing gap between the techniques-in-action
used by the students and those recommended and expected by the school institution.
This model allows also a description of stability and possible persistence of the
use of these techniques to transform similar algebraic expressions by a group of students
or by a same student. The automated study, carried out on thousands students' calculation
steps coming from different countries and from three school levels, has diagnosed
an important presence of inter-students praxis-in-action, justified by the mobilization
of technologies-in-action, and a poor proportion of intra-student praxis-in-action.
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data.idref.fr
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