Note publique d'information : Un matériau nanostructuré est composé d'une multitude de grains disjoints dont la
taille peut être décrite par une distribution donnée. Ces grains sont généralement
représentés par des boules ou par des polyèdres. Pour modéliser leur répartition,
nous proposons une méthode basée sur une approche de type frontal utilisée habituellement
dans les méthodes de construction de maillages. L'utilisation d'un algorithme de type
frontal conduit souvent à une hétérogénéité de la densité locale dans les structures
générées. Afin d'homogénéiser cette densité, nous introduisons une méthode d'optimisation
basée sur un repositionnement local des grains. La génération de maillage de ces structures
est nécessaire pour la simulation de leurs comportements physiques par la méthode
des éléments finis. La convergence de la résolution du problème physique par cette
méthode, ainsi que la qualité de la solution calculée, dépendent fortement de la qualité
du maillage généré. Pour l'obtention d'un maillage de qualité de ces structures, nous
proposons une méthode d'adaptation de maillages s'appuyant sur un champ de métriques
prenant en compte la géométrie et la proximité des grains. Pour les structures contenant
un très grand nombre de grains, il est nécessaire d'envisager des méthodes de parallélisation.
Pour ce faire, nous proposons deux méthodes de décomposition de domaines permettant
de paralléliser le processus global incluant le maillage et le calcul
Note publique d'information : A nanostructured material consists of a set of disjoint grains whose sizes follow
a given distribution. These grains are generally modeled by spherical balls or by
polyhedra. To model their repartition, we propose a constructive method based on an
advancing-front approach, usually used in the context of mesh generation. Often, the
use of an advancing-front algorithm leads to a heterogeneity of the local density
in the generated structures. In order to homogenize this density, we propose an optimization
method based on local grain relocations. The mesh of these structures is necessary
to simulate their physical behavior by the finite element method. The convergence
of this method and the quality of the calculated solution strongly depend on the quality
of the generated meshes. To obtain quality meshes of these structures, we propose
an adaptive scheme governed by a metric map taking into account the geometry and the
proximity of grains. For structures with a large number of grains, it is necessary
to consider parallelization procedures. Thus, we propose two domain decomposition
methods to parallelize the global process including mesh generation and finite element
computation
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data.idref.fr
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