Identifiant pérenne de la notice : 247856096
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : Le travail présenté dans ce mémoire porte sur l’approximation des systèmes de diffusion
à l’aide de modèles fractionnaires. Ce travail s’appuie sur la définition d’un opérateur
d’intégration fractionnaire qui permet de généraliser la procédure de simulation des
systèmes différentiels conventionnels à ceux des systèmes fractionnaires. La première
partie a été consacrée à l’étude d’un modèle à deux opérateurs d’intégration fractionnaires.
Ce modèle offre une très bonne qualité d’approximation aussi bien en fréquentiel qu’en
temporel. Les résultats d’identification montrent que ce modèle est capable de s’adapter
à la géométrie du processus de diffusion étudié. Pour une modélisation plus compacte
et parcimonieuse, un nouvel opérateur à ordre variant avec la fréquence a été défini.
Il permet de définir un modèle à un intégrateur fractionnaire, offrant les mêmes
qualités d’approximation que le modèle précédent. Finalement, une simplification de
cet opérateur est proposée, en conservant les mêmes qualités d’approximation. Les
différents modèles définis ont été validés sur des données réelles : cas de la modélisation
des effets de fréquence sur la machine asynchrone puis sur un pilote de transfert
de la chaleur.
Note publique d'information : The research presented in this thesis deals with the approximation of diffusion systems
with fractional models. This work is based on the definition of a fractional integration
operator, which allows to generalise the numerical simulation procedure of conventional
differential systems to those of fractional ones. The first part was devoted to the
study of a model with two fractional integration operators. This model offers a very
good approximation in both frequency and time domains. The identification results
obtained from the heat transfer simulation show that this model is able to adapt to
the geometry of studied diffusion processes. For a more compact and parsimonious model,
a new fractional integrator with a variable order according to the frequency has been
defined. It allows to define a model with one fractional integrator, which offers
the same approximation qualities of the previously model. Finally, a simplification
of this last operator is proposed while retaining the same approximation qualities.
Several models defined were validated on real data: the case of modelling of skin
effect machines and the case of pilot heat transfer.
paprika.idref.fr
data.idref.fr
Documentation
