Identifiant pérenne de la notice : 207262586
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : Grace aux travaux de o. Koslov et n. Vasiliev, on connait les mesures reversibles
d'un noyau de transition synchrone, invariant par translation, correspondant a une
evolution markovienne de spins sur un reseau. Lorsque le potentiel local relatif a
ce noyau est positif, les grandeurs thermodynamiques usuelles de ces mesures sont
bien definies. On en deduit des conditions de non-ergodicite de la chaine de markov
en question. En temps continu, les systemes etudiees ont ete introduits par t. M.
Liggett. Apres avoir obtenu de nouvelles conditions d'existence de generateurs markoviens
associees a ces systemes, nous caracterisons leurs mesures reversibles. Ce resultat
permet de generaliser la notion de modele d'ising stochastique de maniere naturelle.
Le probleme de la convergence des semigroupes correspondants peut etre aborde par
les techniques classiques: variation de l'energie libre ou theorie l#2. La notion
d'attractivite connue pour les systemes de spins classiques s'etend naturellement
aux systemes de particules qui respectent l'ordre sur le reseau. Quand ce n'est pas
le cas, la generalisation de cette notion est bien moins naturelle. Ces resultats
sont appliques a l'ergodicite de semigroupes correspondants a des systemes de retournement
par paires. La derniere partie est consacree a l'application des limites de mac-kean-vlasov
aux modeles de hopfield. Cela permet de decrire l'equilibre de ces systemes sans se
contraindre aux hypotheses de symetrie ou de linearite habituelles
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Documentation
