Identifiant pérenne de la notice : 217618014
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : Le transport réactif de contaminants en milieu poreux saturé est un problème complexe
modélisé par des équations aux dérivées partielles et algébriques (PDAE). Ce travail
présente une méthode numérique robuste et efficace pour résoudre le problème de transport
réactif, la méthode globale DAE. La méthode globale DAE discrétise spatialement le
système PDAE puis résout le système d'équations différentielles algébriques (DAE)
obtenu grâce à un solveur DAE externe performant. Ce solveur permet d'appliquer un
schéma temporel adapté et d'utiliser un système de gestion du pas de temps et des
calculs perfectionné. Il est basé sur une méthode de Newton modifiée utilisant un
solveur linéaire creux direct performant ainsi que sur un schéma temporel évolué,
le schéma BDF (Backward Differentiation Formulas). Les résultats obtenus avec la méthode
globale DAE se sont avérés positifs. Lors de comparaisons avec des méthodes séquentielles,
la méthode globale DAE s'est montrée intéressante particulièrement pour des conditions
de transport diffusif. La méthode a également servi à simuler en partie le benchmark
Géochimie Momas où elle a prouvé sa robustesse. Un cadre méthodologique précis a également
été mis en place dans ce mémoire. Il a permis une classification rigoureuse d'un grand
nombre de méthodes utilisées dans la littérature.
Note publique d'information : Reactive transport of contaminants in saturated porous media is a complex problem,
modelled by partial differential algebraic equations (PDAE). This work introduces
a robust and efficient numerical method to solve reactive transport problem, the global
DAE method. The global DAE method discretises spatially the PDAE system then solves
the resulting algebraic differential equations (DAE) thanks to a competitive external
DAE solver. This solver uses an adapted time scheme and an advanced management system
of the time step and of the calculus. It is based on a modified Newton method which
uses a competitive direct sparse linear solver and on a sophisticated time scheme,
the BDF scheme (Backward Differentiation Formulas). Results obtained with this method
are conclusive. During comparison with sequential methods, the global method DAE proves
to be interesting, particularly for diffusive transport conditions. The method serves
also with some of the Geochemistry Momas benchmarks where it proves to be robust.
A methodological framework is also defined in this work, allowing a well defined classification
of many methods used in litterature.
paprika.idref.fr
data.idref.fr
Documentation
