Identifiant pérenne de la notice : 219317771
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : LE THEME GENERAL DE LA THESE EST LA DETERMINATION EXPLICITE DES POINTS ALGEBRIQUES
DE PETIT DEGRE SUR LES COURBES DE FERMAT F P: X P + Y P + Z P = 0, ET DE DEGRE DONNE
SUR LES QUOTIENTS DE COURBES DE FERMAT C R , S(P): Y P = X R(X 1) S AVEC 1 R,S,R
+ S P 1 POUR P = 5,7 ET POUR P = 11 ET R = S. LES THEOREMES GENERAUX DE VOJTA ET
FALTINGS PERMETTENT DE DONNER DES DESCRIPTIONS QUALITATIVES MAIS NON EFFECTIVES DE
L'ENSEMBLE DES POINTS ALGEBRIQUES DE DEGRE DONNE SUR UNE COURBE. PLUSIEURS TRAVAUX
DONNENT, DANS LE CAS PARTICULIER OU LE GROUPE DE MORDELL-WEIL DE LA JACOBIENNE EST
FINI, UNE REPONSE EXPLICITE : GROSS ET ROHRLICH (INVENT. MATH. 1978) ONT DETERMINE
LES POINTS DE DEGRE 3 SUR F 5 ; KLASSEN ET TZERMIAS (ACTA ARITHMETICA 1997) LES POINTS
DE DEGRE 6 SUR F 5 ; TZERMIAS (MANUSC. MATH. 1998) DE DEGRE 5 SUR F 7 ALORS QUE
LA DETERMINATION DES POINTS RATIONNELS SUR C 1 , 2(7) EST CLASSIQUE (HURWITZ, 1907).
LES RESULTATS DE CETTE THESE DECRIVENT LES POINTS DE DEGRE 10 SUR F 7, LES POINTS
DE DEGRE D QUELCONQUE SUR C R , S(P) POUR P = 5,7,11 ET R = S ET ENFIN LES POINTS
DE DEGRE 3 SUR C 1 , 2(7).
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