Note publique d'information : Cette thèse présente une méthode de robustification de lois de commande prédictive,
notamment de la commande prédictive généralisée (GPC), basée sur la paramétrisation
de Youla. Dans une première partie, on aborde la commande GPC, ses caractéristiques
de robustesse, la structure du régulateur polynomial RST équivalent et les méthodes
classiquement utilisées pour robustifier ce type de commande. Il est ensuite étudié
la paramétrisation de Youla. Cet outil paramètre la classe de correcteurs stabilisant
un système, et permet l'obtention de spécifications convexes en boucle fermée. Ces
caractéristiques de la paramétrisation de Youla sont utilisées pour traduire le problème
de robustification d'un correcteur en un problème d'optimisation convexe. Ce problème
d'optimisation étant défini dans un espace de dimension infinie, en l'occurrence l'espace
de l'ensemble de systèmes stables, une solution sous-optimale appartenant à un sous-espace
généré par une base orthonormale est obtenue de façon numérique. Des spécifications
de performance nominale et de robustesse en stabilité face à des incertitudes non
structurées sont utilisées. Ces spécifications peuvent être exprimées soit par des
critères fréquentiels, soit par des contraintes temporelles. Les contraintes temporelles,
exprimées au moyen de gabarits, permettent d'ajuster de façon visuelle le compromis
entre la robustesse et la performance à obtenir lors de la robustification. Cette
méthodologie de robustification a été appliquée à la robustification d'un système
électromécanique de positionnement contrôlé par un régulateur prédictif GPC. Le régulateur
GPC a été robustifié afin de diminuer l'effet du bruit de mesure sur la commande et
de garantir une performance face à des changements de l'inertie de la charge, tout
en garantissant une dynamique pour le rejet de perturbation. Les résultats obtenus
sont finalement comparés à ceux obtenus avec une structure de régulation standard
pour ce type d'application.
Note publique d'information : This PhD thesis presents a methodology for enhancing the robustness of predictive
control laws, particularly the Generalized Predictive Control (GPC) strategy, based
on the Youla parametrization. First, the GPC, its robustness characteristics, the
equivalent RST polynomial controller and the usual methods used to robustify this
kind of controller are presented. Then, the Youla parametrization is introduced. By
means of the Youla parametrization, frequency and temporal closed loop specifications
are formulated within a convex optimisation framework. This problem transformation
is possible thanks to the parametrization of all stabilizing controllers operated
by the Youla parameter. However, as this parameter belongs to an infinite-dimensional
space, the optimal solution can not yet be found. A sub-optimal solution belonging
to a sub-space generated by an orthonormal base is numerically deduced. Specifications
reflecting nominal performance and robustness stability using unstructured uncertainties
are used. It is shown that the definition of temporal templates permits to easily
adjust the compromise between robustness and performance. The developed methodology
is then applied to robustify a GPC controlled positioning benchmark, including an
induction motor, aiming at reducing the impact of measurement noise and inertia variation
of the system while respecting a temporal template for the disturbance rejection.
Comparison with results obtained with a more conventional controller is finally given.
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