Note publique d'information : Ce mémoire de thèse présente différents modèles géométriques pour l'imagerie et leurs
interconnexions. L' "espace des cercles" en constitue, en grande partie, le cadre
unificateur, avec des applications aux diagrammes de voronoi͏̈ et à le recherche originale
du plus petit cercle circonscrit. On y étudie des transformées alternatives à la transformée
de Hough, principalement la Transformée Polaire et son cadre de dualité, généralisable
à des dimensions supérieures. Les deux résultats les plus originaux de ce mémoire
quantifient l'incertitude d'alignement (ou, dualement, le "flou d'intersection") via
soit une mesure invariante par translation en liaison avec la géométrie intégrale
et la "géométrie différentielle affine", soit des lignes iso-valeurs en faisceaux
de coniques
Note publique d'information : This thesis presents various geometrical models useful for image processing and highlights
their interconnections. The space of circles constitutes the unifying framework of
all the models. Within this space, applications such a Voronoi diagrams computation
and an original determination of the smallest circumscribed circle can be performed.
Transforms alternative to the Hough transform are studied, with an instrumental role
for the Polar Transform and its framework of duality, generalizable to higher dimensions
is described. The two most original results of this thesis allow to quantify the uncertainty
of an alignment ("intersection blur") with either a translation invariant measure
in connection with integral geometry and "differential affine geometry", or contour
lines which are conics pencils
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data.idref.fr
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